اصل لانه‌کبوتری؛ چگونه حداقل دو انتخاب هم‌نوع را ثابت کنیم؟
وقتی تعداد اشیا از تعداد دسته‌ها بیشتر باشد، دست‌کم یک دسته باید دو شیء داشته باشد؛ این ایده ساده برای حل مسئله‌هایی کاربرد دارد که پیدا کردن حالت دقیق دشوار است اما اثبات وجود یک تکرار کافی است.
اصل لانه‌کبوتری در مسائل شمارش؛ از کجا شروع کنیم؟
قبل از حل، داده‌های سؤال و چیزی را که باید پیدا شود جدا کنید. سپس رابطه یا تعریف اصلی مبحث را بنویسید. این ترتیب ساده باعث می‌شود محاسبات فرعی جای ایده اصلی را نگیرند و مسیر پاسخ قابل کنترل بماند.
روش گام‌به‌گام
- صورت سؤال را یک‌بار بدون محاسبه بخوانید و کلمات کلیدی را مشخص کنید.
- رابطه، تعریف یا الگوی اصلی را پیش از جایگذاری اعداد بنویسید.
- محاسبات را مرحله‌به‌مرحله انجام دهید و علامت‌ها یا واحدها را کنترل کنید.
- پاسخ نهایی را با شرایط سؤال بسنجید و در صورت امکان جایگذاری یا تخمین بزنید.
اگر در یک کلاس ۱۳ دانش‌آموز حضور داشته باشند، چون فقط ۱۲ ماه تولد ممکن است، حتماً دست‌کم دو نفر در یک ماه متولد شده‌اند؛ نیازی به دانستن ماه تولد تک‌تک افراد نیست.
چطور این مبحث را مرور کنیم؟
یک سؤال را بدون دیدن پاسخ حل کنید، علت هر توقف را یادداشت کنید و همان سؤال را دو روز بعد دوباره پاسخ دهید. اگر بار دوم مسیر حل روشن بود، یک سؤال مشابه انتخاب کنید؛ در غیر این صورت ابتدا همان نکته پایه را مرور کنید.
برای استفاده از اصل لانه‌کبوتری، دسته‌بندی باید کامل و بدون ابهام باشد؛ مثلاً در مثال ماه تولد، هر دانش‌آموز دقیقاً در یکی از ۱۲ دسته قرار می‌گیرد. شمردن دسته‌های هم‌پوشان می‌تواند نتیجه را نادرست کند.
جمع‌بندی
هدف از تمرین فقط رسیدن به جواب نیست؛ مسیر حل باید کوتاه، قابل توضیح و قابل کنترل باشد. ثبت یک نکته کوتاه پس از هر سؤال، مرورهای بعدی را هدفمند می‌کند و احتمال تکرار خطا را کاهش می‌دهد.
مطالعه مطلب آموزشی مرتبط ←