احتمال داشتن دست‌کم یک فرزند با یک صفت را چگونه حساب کنیم؟
وقتی احتمال بروز یک صفت برای هر فرزند معلوم است و چند فرزند مستقل داریم، محاسبه مستقیم حالت‌های متعدد سخت می‌شود؛ روش متمم مسئله را به احتمالِ «هیچ‌کدام» تبدیل می‌کند.
احتمال حداقل یک فرزند با صفت؛ از کجا شروع کنیم؟
قبل از حل، داده‌های سؤال و چیزی را که باید پیدا شود جدا کنید. سپس رابطه یا تعریف اصلی مبحث را بنویسید. این ترتیب ساده باعث می‌شود محاسبات فرعی جای ایده اصلی را نگیرند و مسیر پاسخ قابل کنترل بماند.
روش گام‌به‌گام
- صورت سؤال را یک‌بار بدون محاسبه بخوانید و کلمات کلیدی را مشخص کنید.
- رابطه، تعریف یا الگوی اصلی را پیش از جایگذاری اعداد بنویسید.
- محاسبات را مرحله‌به‌مرحله انجام دهید و علامت‌ها یا واحدها را کنترل کنید.
- پاسخ نهایی را با شرایط سؤال بسنجید و در صورت امکان جایگذاری یا تخمین بزنید.
اگر احتمال بروز صفت در هر فرزند ۱/۴ باشد، احتمال اینکه در سه فرزند دست‌کم یکی این صفت را داشته باشد برابر است با ۱−(۳/۴)^۳، چون ابتدا احتمال نداشتن صفت در هر سه فرزند را حساب می‌کنیم.
چطور این مبحث را مرور کنیم؟
یک سؤال را بدون دیدن پاسخ حل کنید، علت هر توقف را یادداشت کنید و همان سؤال را دو روز بعد دوباره پاسخ دهید. اگر بار دوم مسیر حل روشن بود، یک سؤال مشابه انتخاب کنید؛ در غیر این صورت ابتدا همان نکته پایه را مرور کنید.
«دست‌کم یک» فقط به معنای دقیقاً یک نیست؛ جمع‌کردن احتمال یک فرزند، دو فرزند و سه فرزند ممکن است به شمارش تکراری حالت‌ها منجر شود.
جمع‌بندی
هدف از تمرین فقط رسیدن به جواب نیست؛ مسیر حل باید کوتاه، قابل توضیح و قابل کنترل باشد. ثبت یک نکته کوتاه پس از هر سؤال، مرورهای بعدی را هدفمند می‌کند و احتمال تکرار خطا را کاهش می‌دهد.
مطالعه مطلب آموزشی مرتبط ←