انتقال نمودار تابع؛ راست، چپ، بالا و پایین
شناخت انتقال‌های ساده نمودار کمک می‌کند بدون رسم کامل، تغییر جایگاه تابع را در چند ثانیه تشخیص دهیم.
انتقال نمودار تابع؛ از کجا شروع کنیم؟
فرمول‌های انتقال تابع با مقایسه شکل جدید و پایه تعیین می‌شوند: در f(x-a)، نمودار a واحد به راست و در f(x+a)، a واحد به چپ می‌رود. افزودن عددی خارج از ورودی، مانند f(x)+b، انتقال عمودی ایجاد می‌کند؛ b مثبت نمودار را به بالا و b منفی آن را به پایین می‌برد. این تغییرها شکل، دامنه نسبی و فاصله نقاط را حفظ می‌کنند و فقط مکان نمودار را تغییر می‌دهند.
روش گام‌به‌گام
- تابع پایه f(x) و عبارت تغییر‌یافته را از هم جدا کنید.
- اگر تغییر داخل پرانتز است، آن را با الگوی f(x-a) یا f(x+a) مقایسه کنید و جهت افقی را با علامت مخالف تعیین کنید.
- اگر عدد خارج از پرانتز افزوده یا کاسته شده است، آن را به‌عنوان انتقال عمودی بخوانید؛ علامت همان جهت عمودی را نشان می‌دهد.
- اندازه انتقال را از قدرمطلق عدد به دست آورید و یک یا چند نقطه شاخص نمودار پایه را به همان اندازه جابه‌جا کنید.
- برای کنترل پاسخ، مختصات نقطه عمومی (x,y) را به (x+a,y+b) تبدیل کنید و با فرمول تابع جدید سازگاری آن را بررسی کنید.
نمودار f(x-2) نسبت به f(x) دو واحد به راست منتقل می‌شود، اما f(x)+2 دو واحد به بالا می‌رود.
چطور این مبحث را مرور کنیم؟
برای پاسخ سریع، ابتدا محل عدد تغییر را مشخص کنید: عدد داخل ورودی جهت افقی و عدد خارج از ورودی جهت عمودی را تعیین می‌کند. سپس علامت را بررسی کنید؛ در بخش افقی علامت برعکس و در بخش عمودی هم‌جهت با حرکت است. جایگزین‌کردن یک نقطه شاخص در تابع جدید، مانند رأس سهمی یا محل تقاطع با محورها، خطای تشخیص جهت را آشکار می‌کند.
علامت داخل پرانتز با جهت افقی برعکس دیده می‌شود؛ x-2 انتقال به راست است، نه چپ.
جمع‌بندی
انتقال نمودار تابع با تشخیص جای عدد و توجه به علامت آن انجام می‌شود. مقایسه با الگوی f(x-a) برای حرکت افقی و f(x)+b برای حرکت عمودی، امکان تعیین سریع جهت و مقدار انتقال را بدون رسم کامل فراهم می‌کند.
مطالعه مطلب آموزشی مرتبط ←