قانون سینوس یا کسینوس؟ انتخاب فرمول از روی داده‌های مثلث
مشکل اصلی بسیاری از سؤال‌های مثلث، محاسبه نیست؛ تشخیص این است که داده‌های مسئله به قانون سینوس نیاز دارند یا قانون کسینوس. با بررسی وجود زاویهٔ روبه‌روی ضلع و نیز دو ضلعِ همراه با زاویهٔ بینشان، می‌توان فرمول مناسب را پیش از جایگذاری انتخاب کرد.
انتخاب قانون سینوس و کسینوس در مثلث؛ از کجا شروع کنیم؟
قبل از حل، داده‌های سؤال و چیزی را که باید پیدا شود جدا کنید. سپس رابطه یا تعریف اصلی مبحث را بنویسید. این ترتیب ساده باعث می‌شود محاسبات فرعی جای ایده اصلی را نگیرند و مسیر پاسخ قابل کنترل بماند.
روش گام‌به‌گام
- صورت سؤال را یک‌بار بدون محاسبه بخوانید و کلمات کلیدی را مشخص کنید.
- رابطه، تعریف یا الگوی اصلی را پیش از جایگذاری اعداد بنویسید.
- محاسبات را مرحله‌به‌مرحله انجام دهید و علامت‌ها یا واحدها را کنترل کنید.
- پاسخ نهایی را با شرایط سؤال بسنجید و در صورت امکان جایگذاری یا تخمین بزنید.
اگر دو ضلع ۷ و ۸ و زاویهٔ بین آن‌ها ۶۰ درجه باشد، ضلع سوم از قانون کسینوس به دست می‌آید: c²=۷²+۸²−۲×۷×۸×cos۶۰=۵۷؛ پس c=√۵۷. چون زاویه بین دو ضلع داده شده است، قانون سینوس انتخاب اول نیست.
چطور این مبحث را مرور کنیم؟
یک سؤال را بدون دیدن پاسخ حل کنید، علت هر توقف را یادداشت کنید و همان سؤال را دو روز بعد دوباره پاسخ دهید. اگر بار دوم مسیر حل روشن بود، یک سؤال مشابه انتخاب کنید؛ در غیر این صورت ابتدا همان نکته پایه را مرور کنید.
صرفاً دیدن یک زاویه باعث انتخاب قانون سینوس نمی‌شود؛ اگر زاویه بین دو ضلع معلوم باشد، ابتدا قانون کسینوس را بررسی کنید. در قانون سینوس باید دست‌کم یک جفتِ ضلع و زاویهٔ روبه‌رو نیز شناخته شده باشد.
جمع‌بندی
هدف از تمرین فقط رسیدن به جواب نیست؛ مسیر حل باید کوتاه، قابل توضیح و قابل کنترل باشد. ثبت یک نکته کوتاه پس از هر سؤال، مرورهای بعدی را هدفمند می‌کند و احتمال تکرار خطا را کاهش می‌دهد.
مطالعه مطلب آموزشی مرتبط ←