حل سؤال صوت و تشدید؛ تشخیص بسامد طبیعی و دام لوله‌های صوتی

حل سؤال صوت و تشدید با جداکردن بسامد محرک از بسامد طبیعی آغاز می‌شود؛ هرگاه این دو برابر شوند، تشدید رخ می‌دهد و در لوله‌های صوتی باید باز یا بسته‌بودن دو سر لوله را پیش از انتخاب رابطه مشخص کنید.

حل سؤال صوت و تشدید؛ از کجا شروع کنیم؟

در سؤال‌های تشدید، سه داده را از هم جدا کنید: بسامد نیروی محرک، بسامد طبیعی سامانه و طول موج موج ایجادشده. در لوله‌ای با دو سر باز، طول لوله می‌تواند مضرب نیم‌طول‌موج باشد؛ در لوله‌ای با یک سر بسته، طول لوله مضرب فردی از یک‌چهارم طول‌موج است. بنابراین استفاده از رابطه لوله باز برای لوله بسته، رایج‌ترین خطای این تیپ سؤال است.

روش گام‌به‌گام

1. ابتدا مشخص کنید سؤال درباره تشدید است یا فقط انتشار موج؛ تشدید زمانی مطرح است که بسامد محرک با یکی از بسامدهای طبیعی سامانه برابر شود.
2. دو سر لوله را بررسی کنید؛ لوله دو سر باز از رابطه L=nλ/2 و لوله یک سر بسته از رابطه L=(2n−1)λ/4 پیروی می‌کند.
3. اگر سرعت موج و طول لوله داده شده است، از v=fλ طول موج را به دست آورید و سپس شرط هندسی مناسب را اعمال کنید.
4. برای لوله یک سر بسته فقط هماهنگ‌های فرد مجازند؛ بنابراین بسامدهای ۱۰۰، ۳۰۰ و ۵۰۰ هرتز ممکن‌اند، اما ۲۰۰ هرتز هماهنگ بعدی نیست.
5. در صورت تغییر طول لوله، نسبت بسامدها را از نسبت معکوس طول‌ها به دست آورید؛ این روش از جای‌گذاری پراشتباه در فرمول جلوگیری می‌کند.
6. در پایان واحد بسامد را هرتز و واحد طول را متر نگه دارید و بررسی کنید که پاسخ با نوع لوله و مرتبه تشدید سازگار باشد.

چطور این مبحث را مرور کنیم؟

برای کنترل پاسخ، ابتدا باید نوع لوله را درست تشخیص داده باشید، سپس رابطه λ/۴ برای بسامد پایه لوله یک سر بسته را به کار برده باشید. در مثال، حاصل ۱۰۰ هرتز باید با بسامد پایه سازگار باشد و فهرست بسامدهای مجاز از مضرب‌های فرد آن یعنی ۱۰۰، ۳۰۰ و ۵۰۰ هرتز تشکیل شود.

جمع‌بندی

در حل سؤال صوت و تشدید، تشخیص مرزهای لوله پیش از محاسبه اهمیت دارد. برابرشدن بسامد محرک و طبیعی شرط تشدید است؛ پس از آن، رابطه لوله باز یا بسته طول موج‌های مجاز را تعیین می‌کند و برای لوله یک سر بسته فقط هماهنگ‌های فرد به دست می‌آیند.