جدول علامت نامعادله‌های حاصل‌ضرب را چطور درست رسم کنیم؟
وقتی چند عامل خطی در یک نامعادله ضرب شده‌اند، علامت هر عامل را جداگانه روی محور بررسی کنید و سپس خانه‌هایی را نگه دارید که حاصل‌ضربشان با جهت نامعادله سازگار است.
حل نامعادله حاصل‌ضرب با جدول علامت؛ از کجا شروع کنیم؟
قبل از حل، داده‌های سؤال و چیزی را که باید پیدا شود جدا کنید. سپس رابطه یا تعریف اصلی مبحث را بنویسید. این ترتیب ساده باعث می‌شود محاسبات فرعی جای ایده اصلی را نگیرند و مسیر پاسخ قابل کنترل بماند.
روش گام‌به‌گام
- صورت سؤال را یک‌بار بدون محاسبه بخوانید و کلمات کلیدی را مشخص کنید.
- رابطه، تعریف یا الگوی اصلی را پیش از جایگذاری اعداد بنویسید.
- محاسبات را مرحله‌به‌مرحله انجام دهید و علامت‌ها یا واحدها را کنترل کنید.
- پاسخ نهایی را با شرایط سؤال بسنجید و در صورت امکان جایگذاری یا تخمین بزنید.
برای حل (x−2)(x+1)(x−4)≤0، ابتدا نقاط ۲−، ۲ و ۴ را روی محور مرتب کنید؛ علامت حاصل‌ضرب در بازه‌ها به‌ترتیب منفی، مثبت، منفی و مثبت می‌شود، بنابراین بازه‌های منفی همراه با ریشه‌های مجاز پاسخ‌اند.
چطور این مبحث را مرور کنیم؟
یک سؤال را بدون دیدن پاسخ حل کنید، علت هر توقف را یادداشت کنید و همان سؤال را دو روز بعد دوباره پاسخ دهید. اگر بار دوم مسیر حل روشن بود، یک سؤال مشابه انتخاب کنید؛ در غیر این صورت ابتدا همان نکته پایه را مرور کنید.
ریشه‌ها را بدون مرتب‌کردن روی محور به جدول وارد نکنید؛ همچنین در نامعادلهٔ ≤ یا ≥، ریشه‌ای را که عبارت را تعریف‌پذیر نگه می‌دارد حذف نکنید.
جمع‌بندی
هدف از تمرین فقط رسیدن به جواب نیست؛ مسیر حل باید کوتاه، قابل توضیح و قابل کنترل باشد. ثبت یک نکته کوتاه پس از هر سؤال، مرورهای بعدی را هدفمند می‌کند و احتمال تکرار خطا را کاهش می‌دهد.
مطالعه مطلب آموزشی مرتبط ←