شمارش انتخاب با شرط حداقل یک عضو از هر گروه
وقتی باید از چند گروه دست‌کم یک عضو انتخاب شود، شمارش مستقیم معمولاً باعث جاافتادگی حالت‌ها می‌شود؛ ابتدا سهم هر گروه را جدا کنید و سپس انتخاب‌های مستقل را در هم ضرب کنید.
شمارش انتخاب حداقل یک عضو از هر گروه؛ از کجا شروع کنیم؟
قبل از حل، داده‌های سؤال و چیزی را که باید پیدا شود جدا کنید. سپس رابطه یا تعریف اصلی مبحث را بنویسید. این ترتیب ساده باعث می‌شود محاسبات فرعی جای ایده اصلی را نگیرند و مسیر پاسخ قابل کنترل بماند.
روش گام‌به‌گام
- صورت سؤال را یک‌بار بدون محاسبه بخوانید و کلمات کلیدی را مشخص کنید.
- رابطه، تعریف یا الگوی اصلی را پیش از جایگذاری اعداد بنویسید.
- محاسبات را مرحله‌به‌مرحله انجام دهید و علامت‌ها یا واحدها را کنترل کنید.
- پاسخ نهایی را با شرایط سؤال بسنجید و در صورت امکان جایگذاری یا تخمین بزنید.
از ۳ دانش‌آموز گروه اول، ۲ دانش‌آموز گروه دوم و ۴ دانش‌آموز گروه سوم، اگر حداقل یک نفر از هر گروه بخواهیم، تعداد انتخاب‌های دوتاییِ مجاز برابر است با ۳×۲×۴، چون از هر گروه دقیقاً یک نفر انتخاب شده است.
چطور این مبحث را مرور کنیم؟
یک سؤال را بدون دیدن پاسخ حل کنید، علت هر توقف را یادداشت کنید و همان سؤال را دو روز بعد دوباره پاسخ دهید. اگر بار دوم مسیر حل روشن بود، یک سؤال مشابه انتخاب کنید؛ در غیر این صورت ابتدا همان نکته پایه را مرور کنید.
شرط «حداقل یک نفر از هر گروه» با «حداکثر یک نفر از هر گروه» یکی نیست؛ در حالت اول انتخاب چند عضو از یک گروه نیز می‌تواند مجاز باشد و باید دامنه انتخاب هر گروه دقیق خوانده شود.
جمع‌بندی
هدف از تمرین فقط رسیدن به جواب نیست؛ مسیر حل باید کوتاه، قابل توضیح و قابل کنترل باشد. ثبت یک نکته کوتاه پس از هر سؤال، مرورهای بعدی را هدفمند می‌کند و احتمال تکرار خطا را کاهش می‌دهد.
مطالعه مطلب آموزشی مرتبط ←