شمارش اعضای اجتماع سه مجموعه با نمودار ون؛ اشتراک‌های هم‌پوشان را دوباره نش
در مسائل سه مجموعه، جمع‌کردن تعداد اعضای هر مجموعه کافی نیست؛ ناحیهٔ اشتراک هر سه مجموعه و اشتراک‌های دوتایی باید جداگانه خوانده شوند تا اعضای مشترک دوباره شمرده نشوند.
شمارش اجتماع سه مجموعه با نمودار ون؛ از کجا شروع کنیم؟
قبل از حل، داده‌های سؤال و چیزی را که باید پیدا شود جدا کنید. سپس رابطه یا تعریف اصلی مبحث را بنویسید. این ترتیب ساده باعث می‌شود محاسبات فرعی جای ایده اصلی را نگیرند و مسیر پاسخ قابل کنترل بماند.
روش گام‌به‌گام
- صورت سؤال را یک‌بار بدون محاسبه بخوانید و کلمات کلیدی را مشخص کنید.
- رابطه، تعریف یا الگوی اصلی را پیش از جایگذاری اعداد بنویسید.
- محاسبات را مرحله‌به‌مرحله انجام دهید و علامت‌ها یا واحدها را کنترل کنید.
- پاسخ نهایی را با شرایط سؤال بسنجید و در صورت امکان جایگذاری یا تخمین بزنید.
اگر ۱۸ نفر عضو A، ۱۵ نفر عضو B و ۱۲ نفر عضو C باشند، اشتراک‌های دوتایی به‌ترتیب ۶، ۵ و ۴ نفر و اشتراک هر سه مجموعه ۲ نفر باشد، تعداد اعضای اجتماع برابر ۱۸+۱۵+۱۲−۶−۵−۴+۲، یعنی ۳۲ نفر است.
چطور این مبحث را مرور کنیم؟
یک سؤال را بدون دیدن پاسخ حل کنید، علت هر توقف را یادداشت کنید و همان سؤال را دو روز بعد دوباره پاسخ دهید. اگر بار دوم مسیر حل روشن بود، یک سؤال مشابه انتخاب کنید؛ در غیر این صورت ابتدا همان نکته پایه را مرور کنید.
کم‌کردن اشتراک‌های دوتایی و نادیده‌گرفتن اشتراک سه‌تایی باعث می‌شود اعضای مشترک سه‌گانه یک بار بیش از حد حذف شوند؛ در پایان باید اشتراک هر سه مجموعه دوباره اضافه شود.
جمع‌بندی
هدف از تمرین فقط رسیدن به جواب نیست؛ مسیر حل باید کوتاه، قابل توضیح و قابل کنترل باشد. ثبت یک نکته کوتاه پس از هر سؤال، مرورهای بعدی را هدفمند می‌کند و احتمال تکرار خطا را کاهش می‌دهد.
مطالعه مطلب آموزشی مرتبط ←