تعداد جواب معادله f(x)=x را با خط y=x چگونه بشماریم؟
وقتی سؤال تعداد جواب‌های f(x)=x را می‌پرسد، هر جواب نقطه‌ای است که نمودار تابع با خط نیمساز y=x برخورد می‌کند؛ بنابراین می‌توان بدون حل جبری، برخوردها را شمرد.
تعداد جواب f(x)=x از روی نمودار؛ از کجا شروع کنیم؟
قبل از حل، داده‌های سؤال و چیزی را که باید پیدا شود جدا کنید. سپس رابطه یا تعریف اصلی مبحث را بنویسید. این ترتیب ساده باعث می‌شود محاسبات فرعی جای ایده اصلی را نگیرند و مسیر پاسخ قابل کنترل بماند.
روش گام‌به‌گام
- صورت سؤال را یک‌بار بدون محاسبه بخوانید و کلمات کلیدی را مشخص کنید.
- رابطه، تعریف یا الگوی اصلی را پیش از جایگذاری اعداد بنویسید.
- محاسبات را مرحله‌به‌مرحله انجام دهید و علامت‌ها یا واحدها را کنترل کنید.
- پاسخ نهایی را با شرایط سؤال بسنجید و در صورت امکان جایگذاری یا تخمین بزنید.
اگر نمودار تابع در نقاط (۱،۱)، (۳،۳) و (۵،۵) خط y=x را قطع کند، معادله f(x)=x سه جواب دارد؛ مختصات x همین نقاط پاسخ‌ها هستند.
چطور این مبحث را مرور کنیم؟
یک سؤال را بدون دیدن پاسخ حل کنید، علت هر توقف را یادداشت کنید و همان سؤال را دو روز بعد دوباره پاسخ دهید. اگر بار دوم مسیر حل روشن بود، یک سؤال مشابه انتخاب کنید؛ در غیر این صورت ابتدا همان نکته پایه را مرور کنید.
خط y=x را با محور افقی اشتباه نگیرید؛ برخورد با محور افقی جواب f(x)=0 را می‌دهد، اما برای f(x)=x باید مقدار x و y در نقطه برابر باشند.
جمع‌بندی
هدف از تمرین فقط رسیدن به جواب نیست؛ مسیر حل باید کوتاه، قابل توضیح و قابل کنترل باشد. ثبت یک نکته کوتاه پس از هر سؤال، مرورهای بعدی را هدفمند می‌کند و احتمال تکرار خطا را کاهش می‌دهد.
مطالعه مطلب آموزشی مرتبط ←