ضریب تغییرات را برای مقایسهٔ پراکندگی دو مجموعه چگونه به‌کار ببریم؟
وقتی میانگین دو مجموعه برابر نیست، مقایسهٔ انحراف معیار به‌تنهایی نشان نمی‌دهد کدام مجموعه پراکندگی بیشتری نسبت به اندازهٔ خودش دارد؛ ضریب تغییرات این پراکندگی نسبی را با تقسیم انحراف معیار بر میانگین و تبدیل آن به درصد اندازه می‌گیرد.
محاسبه ضریب تغییرات و مقایسه پراکندگی نسبی؛ از کجا شروع کنیم؟
قبل از حل، داده‌های سؤال و چیزی را که باید پیدا شود جدا کنید. سپس رابطه یا تعریف اصلی مبحث را بنویسید. این ترتیب ساده باعث می‌شود محاسبات فرعی جای ایده اصلی را نگیرند و مسیر پاسخ قابل کنترل بماند.
روش گام‌به‌گام
- صورت سؤال را یک‌بار بدون محاسبه بخوانید و کلمات کلیدی را مشخص کنید.
- رابطه، تعریف یا الگوی اصلی را پیش از جایگذاری اعداد بنویسید.
- محاسبات را مرحله‌به‌مرحله انجام دهید و علامت‌ها یا واحدها را کنترل کنید.
- پاسخ نهایی را با شرایط سؤال بسنجید و در صورت امکان جایگذاری یا تخمین بزنید.
برای داده‌های ۸، ۱۰ و ۱۲، میانگین ۱۰ و انحراف معیار جامعه √(۸÷۳) است؛ بنابراین ضریب تغییرات برابر √(۸÷۳)÷۱۰×۱۰۰، تقریباً ۱۶٫۳ درصد می‌شود. برای مقایسهٔ دو مجموعه، همین درصد را برای هر دو حساب می‌کنیم، نه اینکه فقط انحراف معیارها را کنار هم بگذاریم.
چطور این مبحث را مرور کنیم؟
یک سؤال را بدون دیدن پاسخ حل کنید، علت هر توقف را یادداشت کنید و همان سؤال را دو روز بعد دوباره پاسخ دهید. اگر بار دوم مسیر حل روشن بود، یک سؤال مشابه انتخاب کنید؛ در غیر این صورت ابتدا همان نکته پایه را مرور کنید.
بزرگ‌تر بودن انحراف معیار الزاماً به معنی پراکندگی نسبی بیشتر نیست؛ ابتدا باید انحراف معیار هر مجموعه را بر میانگین همان مجموعه تقسیم کرد و اگر میانگین صفر یا منفی باشد، تفسیر معمول ضریب تغییرات را با احتیاط انجام داد.
جمع‌بندی
هدف از تمرین فقط رسیدن به جواب نیست؛ مسیر حل باید کوتاه، قابل توضیح و قابل کنترل باشد. ثبت یک نکته کوتاه پس از هر سؤال، مرورهای بعدی را هدفمند می‌کند و احتمال تکرار خطا را کاهش می‌دهد.
مطالعه مطلب آموزشی مرتبط ←