نرخ تغییر متوسط را از دو نقطهٔ نمودار چگونه حساب کنیم؟
وقتی سؤال مقدار تابع را در دو ورودی می‌دهد، نرخ تغییر متوسط با شیب خطی سنجیده می‌شود که این دو نقطه را به هم وصل می‌کند؛ کافی است تغییر خروجی را بر تغییر ورودی تقسیم کنید.
محاسبه نرخ تغییر متوسط از دو نقطه؛ از کجا شروع کنیم؟
قبل از حل، داده‌های سؤال و چیزی را که باید پیدا شود جدا کنید. سپس رابطه یا تعریف اصلی مبحث را بنویسید. این ترتیب ساده باعث می‌شود محاسبات فرعی جای ایده اصلی را نگیرند و مسیر پاسخ قابل کنترل بماند.
روش گام‌به‌گام
- صورت سؤال را یک‌بار بدون محاسبه بخوانید و کلمات کلیدی را مشخص کنید.
- رابطه، تعریف یا الگوی اصلی را پیش از جایگذاری اعداد بنویسید.
- محاسبات را مرحله‌به‌مرحله انجام دهید و علامت‌ها یا واحدها را کنترل کنید.
- پاسخ نهایی را با شرایط سؤال بسنجید و در صورت امکان جایگذاری یا تخمین بزنید.
اگر f(2)=5 و f(6)=17 باشد، نرخ تغییر متوسط برابر است با (17−5)÷(6−2)=3؛ یعنی به‌طور متوسط با هر واحد افزایش ورودی، خروجی ۳ واحد زیاد شده است.
چطور این مبحث را مرور کنیم؟
یک سؤال را بدون دیدن پاسخ حل کنید، علت هر توقف را یادداشت کنید و همان سؤال را دو روز بعد دوباره پاسخ دهید. اگر بار دوم مسیر حل روشن بود، یک سؤال مشابه انتخاب کنید؛ در غیر این صورت ابتدا همان نکته پایه را مرور کنید.
نرخ تغییر متوسط را با مقدار تابع یا شیب مماس یکی نگیرید؛ این نرخ به دو نقطه وابسته است، اما شیب مماس تغییرات تابع را در یک نقطه نشان می‌دهد.
جمع‌بندی
هدف از تمرین فقط رسیدن به جواب نیست؛ مسیر حل باید کوتاه، قابل توضیح و قابل کنترل باشد. ثبت یک نکته کوتاه پس از هر سؤال، مرورهای بعدی را هدفمند می‌کند و احتمال تکرار خطا را کاهش می‌دهد.
مطالعه مطلب آموزشی مرتبط ←