چطور از روی جدول و نمودار بفهمیم یک رابطه تابع است؟
دانش‌آموزان گاهی هر رابطه‌ای را که چند نقطه یا چند زوج مرتب دارد تابع می‌دانند؛ معیار واقعی این است که هر ورودی دقیقاً یک خروجی داشته باشد، نه اینکه خروجی‌ها تکراری نباشند.
تشخیص تابع از جدول و نمودار؛ از کجا شروع کنیم؟
قبل از حل، داده‌های سؤال و چیزی را که باید پیدا شود جدا کنید. سپس رابطه یا تعریف اصلی مبحث را بنویسید. این ترتیب ساده باعث می‌شود محاسبات فرعی جای ایده اصلی را نگیرند و مسیر پاسخ قابل کنترل بماند.
روش گام‌به‌گام
- صورت سؤال را یک‌بار بدون محاسبه بخوانید و کلمات کلیدی را مشخص کنید.
- رابطه، تعریف یا الگوی اصلی را پیش از جایگذاری اعداد بنویسید.
- محاسبات را مرحله‌به‌مرحله انجام دهید و علامت‌ها یا واحدها را کنترل کنید.
- پاسخ نهایی را با شرایط سؤال بسنجید و در صورت امکان جایگذاری یا تخمین بزنید.
در جدول ورودی‌های ۱، ۲، ۳ و خروجی‌های ۵، ۵، ۷، رابطه تابع است؛ اما اگر ورودی ۲ هم‌زمان به ۵ و ۸ وصل شود، تابع نیست، حتی اگر همه خروجی‌ها متفاوت باشند.
چطور این مبحث را مرور کنیم؟
یک سؤال را بدون دیدن پاسخ حل کنید، علت هر توقف را یادداشت کنید و همان سؤال را دو روز بعد دوباره پاسخ دهید. اگر بار دوم مسیر حل روشن بود، یک سؤال مشابه انتخاب کنید؛ در غیر این صورت ابتدا همان نکته پایه را مرور کنید.
اشتباه رایج این است که تکرار شدن مقدار خروجی را نشانه تابع نبودن بدانیم؛ یک خروجی می‌تواند برای چند ورودی مشترک باشد، ولی یک ورودی نباید دو خروجی داشته باشد.
جمع‌بندی
هدف از تمرین فقط رسیدن به جواب نیست؛ مسیر حل باید کوتاه، قابل توضیح و قابل کنترل باشد. ثبت یک نکته کوتاه پس از هر سؤال، مرورهای بعدی را هدفمند می‌کند و احتمال تکرار خطا را کاهش می‌دهد.
مطالعه مطلب آموزشی مرتبط ←