تشخیص تابع زوج و فرد از روی ضابطه بدون رسم نمودار
برای تشخیص زوج یا فرد بودن تابع، کافی است دامنه را بررسی کنید و در ضابطه به‌جای x، مقدار −x را قرار دهید؛ مقایسه نتیجه با f(x) یا −f(x) پاسخ را مشخص می‌کند.
تشخیص تابع زوج و فرد از ضابطه؛ از کجا شروع کنیم؟
قبل از حل، داده‌های سؤال و چیزی را که باید پیدا شود جدا کنید. سپس رابطه یا تعریف اصلی مبحث را بنویسید. این ترتیب ساده باعث می‌شود محاسبات فرعی جای ایده اصلی را نگیرند و مسیر پاسخ قابل کنترل بماند.
روش گام‌به‌گام
- صورت سؤال را یک‌بار بدون محاسبه بخوانید و کلمات کلیدی را مشخص کنید.
- رابطه، تعریف یا الگوی اصلی را پیش از جایگذاری اعداد بنویسید.
- محاسبات را مرحله‌به‌مرحله انجام دهید و علامت‌ها یا واحدها را کنترل کنید.
- پاسخ نهایی را با شرایط سؤال بسنجید و در صورت امکان جایگذاری یا تخمین بزنید.
برای f(x)=x^4−3x^2+2 داریم f(−x)=(−x)^4−3(−x)^2+2=x^4−3x^2+2، پس تابع زوج است. همچنین دامنه آن، یعنی همه اعداد حقیقی، نسبت به صفر متقارن است.
چطور این مبحث را مرور کنیم؟
یک سؤال را بدون دیدن پاسخ حل کنید، علت هر توقف را یادداشت کنید و همان سؤال را دو روز بعد دوباره پاسخ دهید. اگر بار دوم مسیر حل روشن بود، یک سؤال مشابه انتخاب کنید؛ در غیر این صورت ابتدا همان نکته پایه را مرور کنید.
برابر شدن f(−x) و f(x) به‌تنهایی کافی نیست؛ اگر دامنه تابع نسبت به صفر متقارن نباشد، نمی‌توان آن را زوج دانست.
جمع‌بندی
هدف از تمرین فقط رسیدن به جواب نیست؛ مسیر حل باید کوتاه، قابل توضیح و قابل کنترل باشد. ثبت یک نکته کوتاه پس از هر سؤال، مرورهای بعدی را هدفمند می‌کند و احتمال تکرار خطا را کاهش می‌دهد.
مطالعه مطلب آموزشی مرتبط ←