تعداد جواب f(x)=k را با خط افقی روی نمودار چگونه بشماریم؟
وقتی سؤال تعداد جواب‌های معادله f(x)=k را می‌خواهد، لازم نیست معادله را حل کنید؛ کافی است خط افقی y=k را تصور کنید و تعداد برخوردهای آن با نمودار تابع را بشمارید.
تعداد جواب معادله f(x)=k از روی نمودار؛ از کجا شروع کنیم؟
قبل از حل، داده‌های سؤال و چیزی را که باید پیدا شود جدا کنید. سپس رابطه یا تعریف اصلی مبحث را بنویسید. این ترتیب ساده باعث می‌شود محاسبات فرعی جای ایده اصلی را نگیرند و مسیر پاسخ قابل کنترل بماند.
روش گام‌به‌گام
- صورت سؤال را یک‌بار بدون محاسبه بخوانید و کلمات کلیدی را مشخص کنید.
- رابطه، تعریف یا الگوی اصلی را پیش از جایگذاری اعداد بنویسید.
- محاسبات را مرحله‌به‌مرحله انجام دهید و علامت‌ها یا واحدها را کنترل کنید.
- پاسخ نهایی را با شرایط سؤال بسنجید و در صورت امکان جایگذاری یا تخمین بزنید.
اگر نمودار سهمی رو به بالا کمینهٔ ۲ داشته باشد، معادله f(x)=3 خط افقی y=3 را در دو نقطه قطع می‌کند و دو جواب دارد؛ اما f(x)=2 فقط یک جواب دارد، چون خط در رأس سهمی مماس است.
چطور این مبحث را مرور کنیم؟
یک سؤال را بدون دیدن پاسخ حل کنید، علت هر توقف را یادداشت کنید و همان سؤال را دو روز بعد دوباره پاسخ دهید. اگر بار دوم مسیر حل روشن بود، یک سؤال مشابه انتخاب کنید؛ در غیر این صورت ابتدا همان نکته پایه را مرور کنید.
خط افقی y=k را با خط عمودی x=k اشتباه نگیرید؛ خط عمودی برای آزمون تابع‌بودن به‌کار می‌رود، اما تعداد جواب‌های f(x)=k از برخورد نمودار با خط افقی مشخص می‌شود.
جمع‌بندی
هدف از تمرین فقط رسیدن به جواب نیست؛ مسیر حل باید کوتاه، قابل توضیح و قابل کنترل باشد. ثبت یک نکته کوتاه پس از هر سؤال، مرورهای بعدی را هدفمند می‌کند و احتمال تکرار خطا را کاهش می‌دهد.
مطالعه مطلب آموزشی مرتبط ←